求AB^2的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 17:02:00
三角形ABC中，角A=90°，p是ac的中点，pd垂直bc，d为垂足，bc=9，dc=3，求AB^2的值。
相似三角形还没有学到

过A点作AE垂直于BC,垂足为E.
所以pd平行于AE.
又因为P是AC中点.
所以D是EC中点。（中位线定理）
所以ED=DC=3,
因为BC=9
所以BE=3
因为 角ABE=角ABC,角AEB=角BAC
所以 三角形ABE 相似于 三角形ABC
所以BE/AB=AB/BC
所以 AB的平方=BE 乘以 BC
所以 AB = 三倍根号三

根据相似三角形，
CD/AC=CP/BC,CP=1/2AC
所以AC^2=3*9*2=54
又BC^2=9*9=81
根据勾股定理
AB^2=81-54=27

直角△CDP中，cosC=DC/PC
直角△ABC中，cosC=AC/BC
得出DC/PC=AC/BC，
下同，OK？